Question

15．在某運河橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示，現(xiàn)有一輛自身質(zhì)量為5t的大卡車，裝了7m³的石子，石子的密度為2.5×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）通過計算說明，這輛卡車能否從該橋上通過？
（2）若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，求大卡車空載時受到的牽引力是多大？（不考慮車中人的質(zhì)量）

Answer 1

分析 （1）已知石子的密度和體積，可以得到其質(zhì)量；已知石子和汽車的質(zhì)量以及大橋的限載質(zhì)量，可以確定卡車能否通過該橋；
（2）已知大橋限載質(zhì)量和卡車質(zhì)量，可以得到卡車允許的質(zhì)量；已知卡車允許質(zhì)量及石子密度，可以得到石子的體積；
（3）卡車勻速直線行駛過程中發(fā)動機的牽引力等于阻力；已知卡車自身質(zhì)量，可以得到空載時的重力．根據(jù)阻力與重力的關(guān)系得到阻力，進一步得到牽引力．

解答 解：（1）卡車所裝石塊的質(zhì)量m_石=ρ_石V=2.5×10³ kg/m³×7m³=1.75×10⁴ kg=17.5t，
卡車和石塊的總質(zhì)量m_總=m_車+m_石=5t+17.5t=22.5t＞20t，
所以這輛卡車不能從該橋上通過；
（2）空載時卡車的重力G_車=m_車g=5×10³ kg×10N/kg=5×10⁴N，
大卡車勻速行駛，空載時卡車受到的牽引力F=f=0.05G_車=0.05×5×10⁴N=2.5×10³N．
答：（1）這輛卡車能否從該橋上不能通過；
（2）若大卡車在勻速行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍，求大卡車空載時受到的牽引力是2.5×10³N．

點評 本題主要考查了密度計算公式及其變形公式、重力計算公式及二力平衡條件的應(yīng)用，計算環(huán)節(jié)不復(fù)雜，難度不大．注意正確進行單位換算．