Question

5．在某淡水湖進行科考的一小型科研潛水艇總體積為20m³，艇內(nèi)兩側(cè)有水艙，潛水艇截面如圖所示，潛水艇通過向水艙內(nèi)充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上�。�（湖水的密度為1.0×10³kg/m³，g=9.8N/kg）．
（1）水艙未充湖水時，潛水艇總重量為1.6×10⁵ N，此時，漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是16m³；
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入湖水中，至少應向水艙充�?×10⁴N重量的湖水．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮條件求出水艙未充湖水時，潛水艇受到的浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排計算潛水艇排開湖水的體積；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排計算潛水艇完全潛入湖水中的浮力，然后根據(jù)物體漂浮條件求出重力大小，進而求充入湖水的重力大�。�

解答 解：（1）水艙未充湖水時，潛水艇漂浮，
根據(jù)物體漂浮條件可得：F_浮1=G=1.6×10⁵N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，潛水艇排開湖水的體積：
V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=16m³；
（2）完全浸沒于湖水中，潛水艇所受浮力：
F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以根據(jù)物體漂浮條件可的，G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
則水的重力：G_水=G′-G_艇=2.0×10⁵N-1.6×10⁵N=4×10⁴N；
故答案為：16m³；4×10⁴N．

點評 此題考查阿基米德原理、物體浮沉條件及其應用，難度不大，關鍵是公式的靈活運用．