Question

13．如圖所示，電源電壓為9V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至左端時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光；功率為9W，當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，小燈泡L的實(shí)際功率為4W．則小燈泡的電阻和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為（　�。�

• A． 9Ω 6Ω
• B． 9Ω 9Ω
• C． 6Ω 6Ω
• D． 6Ω 9Ω

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至左端時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)P=I²R求出通過燈泡的電流即為電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至左端時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，
因燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω；
（2）當(dāng)滑片P移至中點(diǎn)時(shí)，燈泡L與$\frac{R}{2}$串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{4W}{9Ω}}$=$\frac{2}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{\frac{2}{3}A}$=13.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{R}{2}$=R_總-R_L=13.5Ω-9Ω=4.5Ω，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=9Ω．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．