Question

18．某科學(xué)興趣小組利用一個(gè)量筒和如圖所示裝置，測(cè)一塊鵝卵石的密度，請(qǐng)你把他們的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整（石塊尺寸大于量筒直徑，不計(jì)瓶重、繩重和摩擦）：
（1）把鵝卵石浸沒(méi)在水杯內(nèi)的水中，用量筒向空礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)瓶子和石塊在如圖所示的位置靜止時(shí)，記錄下所加水的體積V₁；
（2）繼續(xù)向礦泉水瓶?jī)?nèi)逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V₂（這時(shí)礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積）；
（3）鵝卵石的密度ρ_石=$\frac{{V}_{2}{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$（水的密度用ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）用量筒向空礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)石塊在水中靜止時(shí)，記錄下所加水的體積V₁，計(jì)算出水的重力G₁，等于繩子對(duì)鵝卵石的拉力F；
（2）繼續(xù)向空礦泉水瓶中逐漸加水，當(dāng)石塊靜止在空氣中時(shí)，記錄下所加水的體積V₂計(jì)算出水的重力G₂；等于石塊的重力G_石；
（3）圖中的滑輪是定滑輪，可求出石塊重；再利用稱重法F_浮=G_石-F求鵝卵石在水中受到的浮力；求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積（鵝卵石的體積）；知道鵝卵石重，利用重力公式求鵝卵石的質(zhì)量，再利用密度公式求鵝卵石的密度．

解答 解：（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)出鵝卵石浸沒(méi)在水中時(shí)的拉力F，還要測(cè)出鵝卵石在空氣中的重力G，所以補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)步驟為：繼續(xù)向礦泉水瓶?jī)?nèi)逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V₂（這時(shí)礦泉水瓶?jī)?nèi)水的體積）；
（3）根據(jù)定滑輪的特點(diǎn)可知，不計(jì)瓶重、繩重和摩擦?xí)r，左端水的重力等于右端繩子的拉力，
G_石=G₂=m₂g=ρ_水V₂g，
F=G₁=m₁g=ρ_水V₁g，
鵝卵石在水中受到重力、浮力和拉力作用：F_浮+F=G_石，
鵝卵石受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水V₂g-ρ_水V₁g，
由阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排得，
v_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{2}g-{ρ}_{水}{V}_{1}g}{{ρ}_{水}g}$=V₂-V₁，
鵝卵石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{{ρ}_{水}{V}_{2}g}{g}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{V}_{2}{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了定滑輪的特點(diǎn)、阿基米德原理、密度公式、重力公式，學(xué)生應(yīng)通過(guò)受力分析將以上知識(shí)點(diǎn)加以綜合利用．