Question

5．用如圖所示的滑輪組，將480N的物體以0.2m/s的速度勻速提升1m，拉力F為200N（不計摩擦和繩重），求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）拉力做功的功率；
（3）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求拉力做的有用功；由圖可知n=3，拉力端移動距離s=3h，利用W=Fs求拉力做的總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（2）利用t=$\frac{s}{v}$求做功時間，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（3）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），據(jù)此求動滑輪的重力；不計繩重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求當用此滑輪組提起600N的物體時的拉力，求出拉力端移動距離，再利用W=Fs求此時拉力做的功．

解答 解：
（1）做的有用功：
W_有用=Gh=480N×1m=480J，
由圖可知，n=3，拉力端移動距離：s=3h=3×1m=3m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=200N×3m=600J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（2）做功時間t=$\frac{h}{v}$=$\frac{1m}{0.2m/s}$=5s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（3）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），則動滑輪的重力：
G_動=3F-G=3×200N-480N=120N，
不計繩重和摩擦，當用此滑輪組提起600N的物體時，拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N，
拉力端移動的距離：
s′=3h′=3×2m=6m，
拉力做的功：
W_總′=F′s′=240N×6m=1440J．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力做功的功率為120W；
（3）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力做的功為1440J．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、功率、機械效率的計算，要利用好關系式：不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）．