Question

人民公園綠化帶內(nèi)有一個(gè)噴水管，其管口與為其供水的水塔內(nèi)的水面高度差h=20m，管口的內(nèi)截面的面積S=4×10^-4㎡．開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)管口噴水速度V=20m/s，水從管口噴出到落地所用的時(shí)間t=0.5s．求：
（1）開(kāi)關(guān)關(guān)閉不噴水時(shí)，管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）開(kāi)關(guān)打開(kāi)噴水時(shí)，空中水柱的質(zhì)量．

Answer 1

已知：管口與為其供水的水塔內(nèi)的水面高度差h=20m，管口的內(nèi)截面的面積S=4×10^-4m²．管口噴水速度V=20m/s，時(shí)間t=0.5s
求：（1）管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=？；（2）空中水柱的質(zhì)量m=？
解：（1）管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×20m=1.96×10⁵Pa；
（2）∵v=
∴水從管口噴出到落地水柱的長(zhǎng)度：
h=vt=20m/s×0.5s=10m，
水柱的體積：V=Sh=4×10^-4m²×10m=4×10^-3m³，
∵ρ=
∴水柱的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg．
答：（1）管口處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1.96×10⁵Pa；
（2）空中水柱的質(zhì)量為4kg．
分析：（1）根據(jù)p=ρgh求出管口處受到水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)s=vt求出水柱的長(zhǎng)度，再求出水柱的體積，根據(jù)ρ=求出質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)、速度、密度計(jì)算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．