Question

14．在如圖甲所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，閉合開關(guān)S后，滑片P從b端移動(dòng)到a端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I的關(guān)系圖象如圖乙所示，則：
（1）R₁的電阻為為多少？
（2）電路消耗的最小功率為多少？
（3）滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率為多少？

Answer 1

分析 由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)圖2讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電路消耗的電功率最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流最小時(shí)電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小電功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后整理得出答案．

解答 解：由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖乙可知I₁=0.6A，
由I$\frac{U}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，
由圖乙可知，I₂=0.2A，U₂=4V，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
電路消耗的最小功率：
P_小=UI₂=6V×0.2A=1.2W；
（3）設(shè)電路中的電流電流為I，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-IR₁=6V-I×10Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P₂=U₂I=（6V-I×10Ω）I=0.9W-（I-0.3A）²×1Ω，
當(dāng)I=0.3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，最大為0.9W．
答：（1）R₁的電阻為10?；
（2）電路消耗的最小功率為1.2W；
（3）滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率為0.9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器消耗電功率表達(dá)式的正確應(yīng)用．