Question

如圖所示電路中的電壓為12V，R₁=2Ω，R₂=2Ω，R₃=18Ω，求：
（1）K接到a點時，電壓表的示數是多少？R₁的功率是多大？
（2）K接到b點時，電壓表的示數是多少？R₁的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）從圖可知，K接到a點時，R₁和R₂串聯，電壓表測量的是電阻R₁兩端的電壓，已知電阻R₁和R₂的電阻，可利用串聯電路電阻的特點，計算出此時電路中的總電阻，知道電源電壓，可利用公式I=

U

R

計算出此時電路中的電流，再利用公式U=IR計算出電阻R₁兩端的電壓，即電壓表的示數，最后再利用公式P=UI計算出電阻R₁的功率．
（2）從圖可知，K接到b點時，R₁和R₃并聯，電壓表測量的是電源電壓，可利用并聯電路電壓的特點，計算出電壓表的示數，再利用公式P=

U2

R

計算出此時電阻R₁的功率．

解答：解：
（1）當K接到a點時，電阻R₁與R₂串聯，
∵R₁=2Ω，R₂=2Ω，
∴電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=2Ω+2Ω=4Ω，
而U=12V，
∴此時電路中的電流為：I=

U

R

=

12V

4Ω

=3A，
則電壓表的示數為：U₁=IR₁=3A×2Ω=6V，
電阻R₁的功率為：P₁=IU₁=3A×6V=18W．
答：K接到a點時，電壓表的示數是6V，電阻R₁的功率是18W． 
（2）當K接到b點時，電阻R₁與R₃并聯，
∵電壓表測量的是電源電壓，
∴電壓表示數為12V，
此時電阻R₁的功率為：P₁′=

U2

R1

=

(12V)2

2Ω

=72W．
答：K接到b點時，電壓表的示數是12V，電阻R₁的功率是72W．

點評：本題考查了開關對電路的影響，以及串、并聯電路中電流、電壓、電阻的特點，并可以結合歐姆定律計算電路中的電流，電壓和電功率，重點為學生應會在不同的電路中根據電路的特點靈活運用電功率公式．