Question

12．小華的媽媽買了一箱牛奶，如圖所示．愛動腦筋的小華仔細觀察了包裝箱，測出了包裝箱平放時的底面積為0.07m²．小華還對箱上的包裝指數(shù)性標志產生了濃厚的興趣，經查閱，他了解了其中的“堆碼層數(shù)極限”標志表示“相同包裝件在倉儲時的最大堆碼層數(shù)”，也就是說該牛奶箱最大堆碼層數(shù)是16層．請你解答下列問題；
（1）已知箱中每盒牛奶的包裝袋上有“凈含量250mL 257g”字樣，這種牛奶的密度是多少g/cm³？（計算結果保留小數(shù)點后兩位小數(shù)）
（2）假如在倉儲時堆碼層數(shù)達到了極限16層，則最下層的包裝箱受到的壓力是多少？它所承受的壓強是多少？（g=10N/kg）
（3）利用所學的物理知識，說明為什么要對包裝箱設置“堆碼層數(shù)極限”

Answer 1

分析 （1）由每盒牛奶的包裝袋可知，牛奶的質量和體積，根據(jù)密度公式求出牛奶的密度；
（2）堆碼層數(shù)達到了極限16層時，最下層的包裝箱受到的壓力為15層包裝箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強；
（3）牛奶箱所能承受的壓強都有一定的極限，超過這個極限會被壓壞．

解答 解：
（1）每包牛奶的質量m=257g，體積V=250mL=250cm³，則
牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{257g}{250c{m}^{3}}$≈1.03g/cm³；
（2）最下層的包裝箱受到的壓力：
F=G_總=15m_總g=15×6.3kg×10N/kg=945N，
它所承受的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{945N}{0.07{m}^{2}}$=1.35×10⁴Pa；
（3）牛奶箱有一定的承受能力，超過這個承受能力，牛奶箱就會被壓壞，所以超市工作人員在堆放牛奶時都要注意觀察箱子上的“堆碼層數(shù)極限”．
答：
（1）這種牛奶的密度約為1.03g/cm³；
（2）在倉儲時堆碼層數(shù)達到了極限16層時，最下層的包裝箱受到的壓力為945N，所承受的壓強是1.35×10⁴Pa；
（3）牛奶箱有一定的承受能力，超過這個承受能力，牛奶箱就會被壓壞，所以超市工作人員在堆放牛奶時都要注意觀察箱子上的“堆碼層數(shù)極限”．

點評 （1）解題時，注意題目所給的信息，要求牛奶的密度必須要知道牛奶的質量和體積，“凈含量243mL”字樣就告訴了體積．
（2）要求這箱牛奶對地板的壓強，需知道對地面的壓力和受力面積，在水平地面上，總重力大小等于壓力，受力面積就是接觸面積．