Question

17．如圖所示，工人用200N的拉力，在15s的時間內，將重510N的建筑材料提升到6m高的樓頂上，不計繩重及摩擦，求：
（1）拉力做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）由圖可知n=3，根據s=3h求出繩子自由端移動距離，根據W=Fs求出拉力做的功，再根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出拉力做功的功率；
（2）根據W_有用=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重及摩擦，根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪的重力．

解答 解：
（1）由圖可知n=3，則繩子自由端移動距離：s=3h=3×6m=18m，
拉力做的功：W_總=Fs=200N×18m=3600J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{15s}$=240W；
（2）有用功：W_有用=Gh=510N×6m=3060J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3060J}{3600J}$×100%=85%；
（3）不計繩重及摩擦，根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=3F-G=3×200N-510N=90N．
答：（1）拉力做功的功率為240W；
（2）滑輪組的機械效率為85%；
（3）動滑輪的重力為90N．

點評 本題考查了總功、總功率、有用功、機械效率和滑輪組省力情況的計算，關鍵是公式的靈活應用．