Question

9．如圖所示，電源電壓為18V，R₂的電阻為15Ω，電流表A₁的量程為0-0.6A，A的量程為0-3A，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流表A₁和A的示數(shù)分別為0.2A，0.6A，求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）移動(dòng)變阻器R的滑片P，使電流表A的示數(shù)為0.9A時(shí)，A₁的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R串聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁、R₂的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出干路電流，然后求出A₁的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R串聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并聯(lián)部分的電壓：
U_并=I₁R₁=I₂R₂，即0.2A×R₁=0.4A×15Ω，
解得：R₁=30Ω；
（2）通過(guò)R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{2}$，
則I′=I₁′+I₂′=I₁′+2I₁′=3I₁′=0.9A，
解得：I₁′=0.3A．
答：（1）電阻R₁的阻值為30Ω；
（2）移動(dòng)變阻器R的滑片P，使電流表A的示數(shù)為0.9A時(shí)，A₁的示數(shù)為0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．