Question

7．高速列車、高速公路、立交橋、地鐵、輕軌、空運、海運等構筑的現(xiàn)代交通網(wǎng)遍布全球，它們與現(xiàn)代人的生活密切相關．
（1）司機甲在去蘇州的高速公路上見到如圖所示的指示牌，若按此速度前進，抵達蘇州的時間大約為多少小時？
（2）司機甲按此速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況，經(jīng)過0.72s（從發(fā)現(xiàn)情況到制動剎車的反應時間）開始制動剎車，車經(jīng)過6s滑行47.2m后停止，則從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止過程中汽車的平均速度多大？
（3）若司機甲開車到此指示牌時是9：00，他于9：12抵達蘇州，駛離高速公路，如果你是執(zhí)勤交警，請通過計算判斷司機甲是否超速？
（4）汽車上的里程表是通過安裝在前輪上的計數(shù)齒輪記錄轉動圈數(shù)，以輪胎周長及轉動圈數(shù)為依據(jù)來實現(xiàn)記錄里程的．當輪胎有了明顯的磨損后，就會使里程表產(chǎn)生偏差．在這種情況下，汽車實際行駛的里程小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）里程表上讀出的里程數(shù)（其中第（1）（2）（3）問解答要求：要寫出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運算結果）

Answer 1

分析 （1）28km表示從該地到達蘇州還有28km的路程；100表示最高速度為100km/h；
（2）知道汽車的速度和反應時間，求出反應距離，求出反應距離和制動距離的總和，知道反應時間和制動時間，求出總時間，最后根據(jù)速度公式求出平均速度．
（2）根據(jù)速度極其變形公式計算出司機的速度，再與指示牌中的速度做大小比較；
（4）根據(jù)里程表記錄里程和計算里程的方法分析．

解答 解：（1）由圖知，s=28km，v=100km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可知，從該地到南京的時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{28km}{100km/h}$=0.28h；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，
反應路程：s_反=v_反t_反=100×$\frac{1}{3.6}$m/s×0.72s=20m，
汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的路程為：
s′=s_反+s_制=20m+47.2m=67.2m，
汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的時間：t′=t_反+t_制=0.72s+6s=6.72s，
汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{67.2m}{6.72s}$=10m/s．
（3）司機甲開車到此指示牌時是9：00，他于9：12抵達蘇州，則司機所有的時間t=12min=0.2h，所以司機的速度v=$\frac{s}{v}$=$\frac{28km}{0.2h}$=140km，因為140km＞100km，所以司機是超速的；
（4）當輪胎有了明顯的磨損后，周長變小，里程表以輪胎周長乘以轉動圈數(shù)為依據(jù)來實現(xiàn)記錄里程時會大于實際里程，即實際里程小于記錄里程．
答：（1）抵達南京的時間大約為0.28h；
（2）從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止過程中汽車的平均速度為10m/s；
（3）由計算可知司機是超速的；
（4）小于．

點評 本題考查了速度公式的靈活運用，要明確求整程的平均速度，一定想法求出整程的路程和整程的時間，然后根據(jù)速度公式求出平均速度；能從指示牌上獲取有用信息是解題的關鍵．