Question

19．如圖，R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=R₁₀₀=5Ω，R₂=R₄=R₆=…=R₉₈=10Ω，U=10V．則R₂兩端的電壓為5V．

Answer 1

分析 從電路的右端開始，R₉₉和R₁₀₀串聯(lián)后與R₉₈并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻與R₉₇串聯(lián)后與R₉₆并聯(lián)…一直到最后一個并聯(lián)電阻與R₁串聯(lián)，即可求總電阻；根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂兩端的電壓．

解答 解：從電路的右端開始，R₉₉和R₁₀₀串聯(lián)后電阻為10Ω，與R₉₈并聯(lián)后電阻為5Ω，5Ω與R₉₇串聯(lián)后電阻為10Ω，與R₉₆并聯(lián)后電阻為5Ω，…
一直到最后一個并聯(lián)電阻R_并=5Ω與R₁串聯(lián)，
所以總電阻為10Ω，
電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=IR_并=1A×5Ω=5V．
故答案為：5V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是搞清楚電路的結(jié)構(gòu)和它們電阻之間的關(guān)系．