Question

如圖所示，一質(zhì)量為270g的長方體金屬塊沉入容器底部，此時水的深度為50cm，它所受到的浮力為1N（g=10/kg）．求：
（1）該金屬塊底部受到的水的壓強是多少？
（2）該金屬塊的體積是多少？
（3）該金屬塊的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）知道金屬塊底部所處的深度，利用液體壓強公式求金屬塊底部受到的水的壓強；
（2）知道金屬塊受到的浮力，利用阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）；
（3）知道金屬塊的質(zhì)量，利用密度公式求金屬塊的密度．

解答：解：（1）h=50cm=0.5m，
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∵金屬塊浸沒在水中，
∴金屬塊的體積：
V=V_排=1×10^-4m³；
（3）ρ=

m

V

=

0.27kg

1×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
答：（1）該金屬塊底部受到的水的壓強是5000Pa；
（2）該金屬塊的體積是1×10^-4m³；
（3）該金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵：一是用好隱含條件“物體浸沒水中時排開水的體積等于物體的體積，二是知道深度h的含義（從液體內(nèi)某點到液面的垂直距離）．