Question

15．新中國六十周年國慶閱兵式上的各種新武器、新裝備，展示了我國人民軍隊的高新技術成果．其中某型號的兩棲步兵戰(zhàn)車如圖所示，戰(zhàn)車質量為22t，履帶著地總面積為4m²．（取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
（1）該戰(zhàn)車在天安門長安街上接受檢閱時，對水平地面的壓強為多少？（不計戰(zhàn)車上人的質量）
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能，在一次水上演習中，戰(zhàn)車排開水的體積為23m³，則戰(zhàn)車受到水的浮力為多大？
（3）在這次水上演習中，戰(zhàn)車某處在水中受到水的壓強為1.5×10⁴Pa，則該處的深度為多少？

Answer 1

分析 （1）知道戰(zhàn)車質量和履帶著地總面積（地面受力面積），利用重力公式和壓強公式求戰(zhàn)車對水平地面的壓強；
（2）知道戰(zhàn)車排開水的體積和水的密度，利用阿基米德原理求戰(zhàn)車受到水的浮力；
（3）知道戰(zhàn)車在某處受到水的壓強，利用液體壓強公式求所處的深度．

解答 解：（1）該戰(zhàn)車在天安門長安街上接受檢閱時，對水平地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
戰(zhàn)車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23m³=2.3×10⁵N；
（3）由p=ρgh可得，該處的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5m．
答：（1）戰(zhàn)車對水平地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車受到水的浮力為2.3×10⁵N；
（3）該處的深度為1.5m．

點評 本題考查了重力公式、固體壓強公式、阿基米德原理和液體壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．