Question

17．今年的元宵燈會(huì)上，吳山廣場的工作人員用兩根長均為220m的銅導(dǎo)線將一組“220V  550W”的大彩燈接在照明電路上．晚上七點(diǎn)亮燈時(shí)，工作人員發(fā)現(xiàn)該燈光較暗，于是他用儀表測得該燈泡兩端的實(shí)際電壓為180V，已知該銅導(dǎo)線每米長的電阻約為0.01Ω．問：（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）
（1）燈泡的實(shí)際功率是多少？
（2）連接燈泡的銅導(dǎo)線上損失的電功率是多少？
（3）細(xì)心的工作人員發(fā)現(xiàn)該銅導(dǎo)線損失的電功率，遠(yuǎn)大于通過標(biāo)定長度電阻計(jì)算后的功率損失，可能的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）由燈泡銘牌找出燈泡的額定電壓與額定功率，由公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡電阻，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的實(shí)際功率；
（2）根據(jù)題意求出導(dǎo)線電阻，由歐姆定律求出導(dǎo)線電流，最后由公式P=I²R求出導(dǎo)線損失的功率；
（3）根據(jù)燈泡兩端的實(shí)際電壓變大；導(dǎo)線電流變大，導(dǎo)線損失的功率變大．

解答 解：（1）由于燈泡的電阻不變，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω，
由$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$，
代入數(shù)據(jù)，$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=$\frac{{（180V）}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$，
解得P_實(shí)≈368W；
（2）輸電線電阻R_線=200m×2×0.01Ω/m=4Ω，
線路中的實(shí)際電流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{180V}{88Ω}$≈2A；
導(dǎo)線上損失的電功率P_損=I²R_線=（2A）²×4Ω=16W；
（3）一般情況下，由于晚上十點(diǎn)以后，人們用電較少，此時(shí)燈泡比八點(diǎn)燈泡變亮，實(shí)際電壓變大，燈泡的實(shí)際功率P變大，
燈泡電阻R_L不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$知，燈泡兩端的實(shí)際電壓U變大，
流過燈泡的實(shí)際電流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$變大，導(dǎo)線電阻R_線不變，
導(dǎo)線損失的功率P_損=I²R_線變大．
答：（1）燈泡的實(shí)際功率是368W；
（2）連接燈泡的銅導(dǎo)線上損失的電功率是16W；
（3）可能的原因是燈泡兩端的實(shí)際電壓U變大，流過燈泡的實(shí)際電流I=$\frac{U}{{R}_{L}}$變大，導(dǎo)線電阻R_線不變，導(dǎo)線損失的功率P_損=I²R_線變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求燈泡的實(shí)際功率、導(dǎo)線損失的功率、根據(jù)燈泡亮度變化情況判斷燈泡電壓與導(dǎo)線損失的功率如何變化，由燈泡銘牌找出燈泡的額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練掌握功率公式及其變形公式、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．