Question

（2012?大慶）如圖甲所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它是利用電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量．托盤(pán)、彈簧下端和滑動(dòng)變阻器滑片固定在一起，托盤(pán)和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，OA間是可伸縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，滑片在滑動(dòng)變阻器最上端a處，電壓表示數(shù)為零．已知電阻R₀=10Ω，電源電壓U₁為12V，電壓表量程為0～9V，已知電壓表示數(shù)U₂和放在托盤(pán)中物體質(zhì)量m成正比，其函數(shù)圖象如圖乙所示．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)打最下的b處時(shí)電壓表示數(shù)為9V．（不計(jì)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）

求：（1）當(dāng)增加托盤(pán)中物體質(zhì)量時(shí)，安培表示數(shù)有無(wú)變化？說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時(shí)，托盤(pán)中物體的質(zhì)量為多少千克？滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少歐姆？
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)每增加0.3V時(shí)，物體的質(zhì)量增加了多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖甲所示電路圖，分析電路結(jié)構(gòu)，看托盤(pán)中物體質(zhì)量增加時(shí)，電路電阻是否變化，然后根據(jù)歐姆定律判斷安培表示數(shù)是否變化．
（2）由于乙可以找出電壓為9V時(shí)所對(duì)應(yīng)的物體質(zhì)量；由串聯(lián)電路特點(diǎn)求電阻R₀兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電路電流，最后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）由圖乙求出電壓隨質(zhì)量的變化關(guān)系，然后求出電壓表示數(shù)增加0.3V時(shí)，物體質(zhì)量的增加量．

解答：解：（1）由圖甲所示電路圖可知，托盤(pán)中物體質(zhì)量增加時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，
電路電阻不變，電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路電流不變，安培表示數(shù)不變．
答：當(dāng)增加托盤(pán)中物體質(zhì)量時(shí)，安培表示數(shù)不變，因?yàn)殡娐房傠娮璨蛔�，電源電壓不變�?BR>（2）由圖乙可知，電壓表示數(shù)為9V時(shí)，托盤(pán)中物體質(zhì)量m=6kg；
此時(shí)電阻R₀兩端的電壓U₀=U₁-U₂=12V-9V=3V，電路電流I=

U0

R0

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_滑=

U2

I

=

9V

0.3A

=30Ω；
答：當(dāng)電壓表示數(shù)為9V時(shí)，托盤(pán)中物體的質(zhì)量是6千克；滑動(dòng)變阻器的最大阻值是30歐姆．
（3）由圖乙可知，電壓表示數(shù)月托盤(pán)中物體質(zhì)量成正比，U=km，其中k=

9V

6kg

=1.5V/kg，
則U=1.5V/kg×m，當(dāng)△U=0.3V時(shí)，△m=

△U

1.5V/kg

=

0.3V

1.5V/kg

=0.2kg；
答：當(dāng)電壓表示數(shù)每增加0.3V時(shí)，物體的質(zhì)量增加了0.2千克．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由圖乙所示圖象找出電壓與物體質(zhì)量的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．