Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)S斷開時，電流表的示數(shù)為2A，這時電阻R₁消耗的電功率為12W，當(dāng)S閉合后．電流表的示數(shù)為3A．求：
（1）電源的電壓．
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，當(dāng)S斷開時，電路中只有R₁，已知電流和消耗的電功率，由P=UI可計算電源電壓；
（2）S斷開時，利用P=I²R計算R₁的阻值；
當(dāng)S閉合后，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，可利用公式I₂=I-I₁計算電流，I=$\frac{U}{R}$計算R₂的阻值．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)S斷開時，電路中只有R₁連入電路中，已知R₁電流和消耗的電功率，
由P=UI可得電源電壓：
U=U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12W}{2A}$=6V；
（2）在S斷開時，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
S閉合后，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
此時兩電阻兩端電壓與電源電壓相等均為6V，所以通過R₁的電流不變，
所以R₂中的電流為：I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6?．
答：（1）電源的電壓為6V．
（2）電阻R₂的阻值為6?．

點評 本題考查了利用并聯(lián)電路的特點和歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，屬于一道基礎(chǔ)題．