Question

站在地上的工人用如圖所示的裝置提升貨物．提升空貨箱時(shí)，在10s的時(shí)間內(nèi)，空貨箱沿豎直方向勻速上升3m，工人作用在繩上的力做功120J．貨箱中裝入16kg的貨物A后，在工人拉力F_A的作用下，繩子自由端在10s的時(shí)間內(nèi)，沿豎直方向勻速下降12m．不計(jì)繩重和滑輪軸摩擦，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

A．動(dòng)滑輪和貨箱總重為10N

B．拉力F_A做功的功率為48W

C．用此裝置提升貨物A的機(jī)械效率為80%

D．用此裝置將20kg貨物B提升10m，工人至少做功2000J

Answer 1

分析：①不計(jì)繩重和滑輪軸摩擦，拉力做的功是克服空貨箱重和動(dòng)滑輪重做的功，已知拉力做的功和貨箱上升的高度，利用功的變形公式得到動(dòng)滑輪和貨箱的總重；
②已知物體質(zhì)量，可以得到重力，由圖知承擔(dān)物重的繩子有4段，已知?jiǎng)踊�輪、貨箱和物體的重力，可以得到拉力的大�。灰阎�繩子拉下的長(zhǎng)度和時(shí)間，可以得到拉下繩子的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
③已知拉力、物重和承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，利用機(jī)械效率變形公式得到滑輪組提升貨物A的機(jī)械效率；
④已知物體質(zhì)量，可以得到重力，已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功；因?yàn)槭褂脵C(jī)械不可避免地做額外功，所以總功一定大于有用功，機(jī)械效率一定小于1．

解答：解：
A、∵W=Gh，
∴動(dòng)滑輪和貨箱的總重為G₀=

W

h

=

120J

3m

=40N．此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、物體A受到的重力為G_A=m_Ag=16kg×10N/kg=160N，
繩子施加的拉力為F_A=

1

4

（G_A+G₀）=

1

4

×（160N+40N）=50N，
繩子拉下的速度為v=

s

t

=

12m

10s

=1.2m/s，
拉力的功率為P_A=

W

t

=

Fs

t

=Fv=50N×1.2m/s=60W．此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、滑輪組的機(jī)械效率為η_A=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

160N

4×50N

×100%=80%．此選項(xiàng)正確；
D、物體B受到的重力為G_B=m_Bg=20kg×10N/kg=200N，
滑輪組對(duì)物體B做的有用功為W_有用=G_Bh_B=200N×10N/kg=2000J．因?yàn)槭褂没�輪組必須做額外功（克服動(dòng)滑輪和貨箱的重力），所以實(shí)際做的功一定大于2000J．此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題雖是一道選擇題，實(shí)際是一道綜合計(jì)算題，考查了滑輪組的特點(diǎn)、機(jī)械效率、功率、物重和質(zhì)量的關(guān)系、速度的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握基本規(guī)律或公式，根據(jù)需要靈活選擇或變形公式，是解決此題的關(guān)鍵．