Question

10．現(xiàn)在商場里有一種“智能“電梯，當沒有人在上面時，它運行得特別慢，而當有人站在上面時，它就加快了運行的速度，在一次乘坐中，電梯用20s的時間將質量為60kg的明明從一樓送到二樓（已知樓高4.5m，電梯斜面長9m，則
（1）從能的角度設計這種“智能“電梯優(yōu)點是節(jié)約電能；
（2）電梯載人運行時的速度是多少？
（3）若明明每只腳與電梯表面的受力面積是250cm²，則他在電梯上雙腳站立時對電梯的壓強是多少？
（4）明明坐電梯上升過程中電梯對他做了多少焦耳的功？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從能源的節(jié)約方面分析；
（2）根據(jù)速度的公式求出速度大��；
（3）求出明明的重力；壓力等于重力；根據(jù)壓強的公式求出壓強大小；
（4）根據(jù)W=Gh求出功的大�。�

解答 解：（1）當電梯上沒有人在上面時，它運行得特別慢，此時消耗的電能比較少，利于節(jié)約能源；
（2）電梯載人運行時的速度是：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9m}{20s}$=0.45m/s；
（3）明明的重力為：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
他在電梯上雙腳站立時對電梯的壓強是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{0.025{m}^{2}×2}$=1.2×10⁴Pa；
（4）電梯對明明所做的功為：
W=Gh=600N×4.5m=2700J．
答：（1）節(jié)約電能；（2）電梯載人運行時的速度是0.45m/s；
（3）若明明每只腳與電梯表面的受力面積是250cm²，則他在電梯上雙腳站立時對電梯的壓強是1.2×10⁴Pa；
（4）明明坐電梯上升過程中電梯對他做了2700J的功．

點評 本題考查了速度、重力、功的計算，屬于基礎題目．