Question

11．某飲水機(jī)的電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過開關(guān)S可以選擇出溫水或開水．開水加熱電功率是2200W，R₁的電阻是22Ω．電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）現(xiàn)在需要100℃的開水0.5kg，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是多少？
（3）飲水機(jī)正常工作，出溫水時(shí)1min內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由題意可知開水加熱電功率，根據(jù)P=UI求出出開水時(shí)電熱絲中的電流；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₀的電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出出溫水時(shí)電路中的總阻值，利用Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）由P=UI可得，飲水機(jī)出開水時(shí)電熱絲中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（3）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₀的電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
出溫水時(shí)R₁、R₀串聯(lián)連接；
則總阻值R=R₁+R₀=22Ω+22Ω=44Ω，
1min內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}×60s$=6.6×10⁴J．
答：（1）水需要吸收多少熱量是1.68×10⁵J；
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流為10A；
（3）飲水機(jī)正常工作，出溫水時(shí)1min內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量是6.6×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．