Question

12．一只小燈泡正常工作的電壓為3V，電阻為10Ω，則這只燈泡正常工作1min，電流所做的功是多少？若加在燈泡兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，在相同時(shí)間內(nèi)燈泡消耗的電能變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？（燈泡的電阻不隨溫度而改變）

Answer 1

分析 （1）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可以求出燈泡消耗的電能．
（2）若加在燈泡兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出燈泡消耗的電能的變化．

解答 解：（1）電流所做的功W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（{3V）}^{2}}{10Ω}$×60s=54J；
（2）若加在燈泡兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，即U′=$\frac{1}{2}$U，
則相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能：
$\frac{W′}{W}$=$\frac{\frac{{U′}^{2}}{R}t}{\frac{{U}^{2}}{R}t}$=$\frac{{U′}^{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{（\frac{1}{2}{U）}^{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
答：這只燈泡正常工作1min，電流所做的功是54J；
若加在燈泡兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$，在相同肘間內(nèi)燈泡消耗的電能變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的變形公式的應(yīng)用、直接利用電功公式即可正確解題．