Question

【題目】某村在新農(nóng)村建設(shè)中需在河道上修建一座石橋，圖甲是使用吊車向河底投放圓柱形石塊的示意圖，在整個(gè)投放的過程中，石塊始終以0.05m/s的速度勻速下降，圖乙是吊車鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間的變化圖象（水的阻力忽略不計(jì)）．請求：

（1）石塊的重力和石塊全部浸沒在河水中時(shí)所受的浮力；

（2）投放石塊的地方河水的深度和河水對河底的壓強(qiáng)；

（3）石塊的密度（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】（1）3000N．（2）5×104Pa，5m；（3）2.3×103kg∕m3．

【解析】由圖可知，當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí)，拉力F=7000N，

此時(shí)拉力等于重力，則石塊的重力：G=F示1=7000N；

當(dāng)石塊全部浸沒后，受到的浮力：F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N；

由圖乙可知，石塊從接觸水面到接觸河底用的時(shí)間t=140s﹣40s=100s，

由v=得河水的深度：h=s=vt=0.05m/s×100s=5m，

河水對河底的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

由F浮=ρ水gV排得石塊排開水的體積：

V排===0.3m3，

因?yàn)槭瘔K完全浸沒，所以石塊體積：V=V排=0.3m3，

石塊質(zhì)量：m===700kg，

石塊的密度：ρ石==≈2.3×103kg∕m3．