Question

4．在如圖所示的電路中，定值電阻的阻值R₀和電源電壓U均為已知．在a、b間接入一個未知電阻R_x，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為U_x，則由已知量和測得量可以推出：R_x=$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$，R_x的電功率P_x=U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律，可從R=$\frac{U}{I}$入手，推導出電阻大小的表達式；
（2）同樣根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓、電流規(guī)律，可從P=UI入手，推導出電功率的表達式．

解答 解：（1）因為串聯(lián)電路中，總電壓等于各用電器兩端的電壓之和，串聯(lián)電路各處電流相等，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$；
（2）因為串聯(lián)電路中，總電壓等于各用電器兩端的電壓之和，串聯(lián)電路各處電流相等，
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
由P=UI得R_x的電功率：
P_x=U_xI=U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{x}•{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$；U_x•$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$．

點評 本題主要考查了對歐姆定律、串聯(lián)電路的電流和電壓規(guī)律，以及對電功率公式的靈活掌握，有一定難度．