Question

2．小明注意家里擺鐘的鐘擺在有規(guī)律地?cái)[動(dòng)，如圖1甲所示，經(jīng)認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)鐘擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間都是1秒呢？于是，他請(qǐng)教了物理老師，知道擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做周期，在老師的指導(dǎo)下他設(shè)計(jì)如圖1乙所示的單擺（即細(xì)繩下系一小鋼球）進(jìn)行探究．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
擺長(zhǎng)l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9
周期平方 T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6

（1）從表中數(shù)據(jù)可知，單擺的擺長(zhǎng)l越長(zhǎng)，周期T越長(zhǎng)（選填“長(zhǎng)”或“短”）．
（2）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖2中作出單擺周期的平方T²與擺長(zhǎng)l的關(guān)系圖象．
（3）分析圖2所示圖象，可知實(shí)驗(yàn)中用的單擺T²與l成正比關(guān)系．
（4）由表中實(shí)驗(yàn)記錄可知，單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次時(shí)間比較短，直接測(cè)量擺動(dòng)一次的時(shí)間誤差比較大．你認(rèn)為小明為了減小測(cè)量誤差是怎么做的？可測(cè)出單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)多次（如30次）的時(shí)間，再計(jì)算出來(lái)回?cái)[動(dòng)1次的時(shí)間．
（5）生活中若擺鐘走慢了，應(yīng)如何調(diào)整鐘擺的長(zhǎng)度？將鐘擺的長(zhǎng)度調(diào)短．

Answer 1

分析 （1）解決此題的關(guān)鍵是通過(guò)分析表格中的周期和擺長(zhǎng)數(shù)據(jù)，看周期隨擺長(zhǎng)的增大怎樣變化；
（2）作圖時(shí)要先根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，橫坐標(biāo)是擺長(zhǎng)，縱坐標(biāo)是周期的平方，然后用平滑的線連接各點(diǎn)；
（3）解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關(guān)系：
如果圖象是一條平滑的直線，說(shuō)明它們之間是成正比例關(guān)系；
如果是雙曲線說(shuō)明它們是成反比例關(guān)系；
（4）由于擺動(dòng)一個(gè)周期所需時(shí)間很短，可以采用累計(jì)法進(jìn)行分析計(jì)算擺動(dòng)一次所需時(shí)間；
（5）可以通過(guò)調(diào)整擺的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整擺動(dòng)時(shí)間，因?yàn)閿[長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)周期越長(zhǎng)，擺長(zhǎng)越短，擺動(dòng)周期越短．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)一次所需時(shí)間越長(zhǎng)；
（2）按照表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，作圖如下：
（3）做出的圖象是直線，說(shuō)明單擺周期的平方T²與擺長(zhǎng)l之間是成正比例關(guān)系；
（4）因?yàn)閱螖[擺動(dòng)一個(gè)周期所需時(shí)間很短，所以可以采用累計(jì)法進(jìn)行分析計(jì)算，可測(cè)出單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)多次（如30次）的時(shí)間，再計(jì)算出來(lái)回?cái)[動(dòng)1次的時(shí)間；
（5）若擺鐘走慢了，說(shuō)明鐘表的擺動(dòng)周期長(zhǎng)了，所以應(yīng)該將表的擺長(zhǎng)調(diào)短些；
故答案為：（1）長(zhǎng)；
（2）如右圖所示；
（3）正比；
（4）可測(cè)出單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)多次（如30次）的時(shí)間，再計(jì)算出來(lái)回?cái)[動(dòng)1次的時(shí)間．
（5）將鐘擺的長(zhǎng)度調(diào)短．

點(diǎn)評(píng) 此題結(jié)合單擺實(shí)驗(yàn)考查了學(xué)生的表格分析能力，描點(diǎn)作圖能力，以及利用累積法求解擺動(dòng)周期問(wèn)題．