Question

9．除了圖中器材外，還提供了砝碼，和足夠的水（密度為ρ_水），測量某品牌提供給學生的牛奶密度．簡要寫出合理方案（可用畫圖或文字表述），并用題目所給及所測出的物理量推導出牛奶密度的表達式．

Answer 1

分析 用天平測出空燒杯的質(zhì)量，用天平測出燒杯裝滿水的總質(zhì)量；可求水的體積，即燒杯的容積；用天平測出燒杯裝滿牛奶的總質(zhì)量，可求牛奶的質(zhì)量，再利用密度公式求牛奶的密度．

解答 解：
（1）用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₀；
（2）用天平測出燒杯裝滿水的總質(zhì)量m₁；
（3）用天平測出燒杯裝滿牛奶的總質(zhì)量m₂；
（4）求解：
燒杯的體積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
裝滿牛奶的體積：
V_牛奶=V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的密度：
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

點評 在沒有量筒，液體體積無法直接測量時，往往需要借助于等體積的水，水的密度是已知的，在體積相等時，兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比．