Question

1．在一個密閉薄容器（容器壁的厚度可忽略不計）中正好裝滿體積為1dm³的水，放在水平桌面上，如圖所示，已知容器的質量為100g，容器的下底面積為100cm²，高為12cm．求：
（1）水對容器底部的壓力和壓強；
（2）容器對桌面的壓力和壓強．
（3）若將這個密閉薄容器和水整體放入深度為1m的密度為1.3g/cm³的鹽水中，試分析說明它的沉浮狀態(tài)．

Answer 1

分析 （1）水對容器底的：先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；
（2）容器對桌面的：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）；
（3）比較容器總重和受到浮力的大小，判斷浮沉狀態(tài)．

解答 解：
（1）水對容器底的壓強：p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水對容器底的壓力：F₁=p₁S=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）容器重：G₁=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
水重：G₂=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
容器對水平桌面的壓力：F₂=G₁+G₂=1N+10N=11N；
容器對水平桌面的壓強：p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa．
（3）容器和水的總重：G_總=1N+10N=11N；
容器浸沒在鹽水中受到的浮力：F_浮=ρ_鹽水gV_排=1.3×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=13N；
因為F_浮＞G_總，所以容器將上�。�
答：（1）水對容器底部的壓力為12N，壓強為1.2×10³Pa；
（2）容器對桌面的壓力為11N，壓強為1.1×10³Pa；
（3）容器在鹽水中將上�。�

點評 本題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現(xiàn)固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體：先計算壓力（F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．