Question

14．小強和同學(xué)們在一次登山活動中，想利用注射器、彈簧測力計、刻度尺和細(xì)線，測出“泰山”的高度．已知山腳下的大氣壓強為P₀．豎直方向每升高10m大氣壓強減小△P．請：
（1）寫出實驗步驟及應(yīng)測出的物理量？
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭奝是多少？
（3）山的高度H是多少？

Answer 1

分析 （1）本實驗的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時，由于外界大氣壓的作用，要拉動活塞需要很大的力，這個力的大小為F=p_大氣S，故需測出注射器帶刻度的長度，利用注射器的體積求出活塞的橫截面積S，以及測出拉動活塞時的拉力F，就可根據(jù)p_大氣=$\frac{F}{S}$求出大氣壓強的值．
（2）先求出花果山山頂和山腳的壓強變化，再根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強減小△p，即可求出花果山的高度．

解答 解：（1）實驗時，首先要測出注射器的活塞剛開始滑動時彈簧測力計示數(shù)（即大氣對活塞的壓力）F；
由二力平衡的條件可知：F=p_大氣S=p_大氣$\frac{V}{L}$
即p_大氣=$\frac{FL}{V}$由本實驗的原理可知：需要測量出注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；
（2）由F=pS可知：山頂?shù)拇髿鈮簭妏=$\frac{F}{S}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）山頂和山腳的壓強變化：
p′=p₀-p=p₀-$\frac{FL}{V}$=$\frac{（{p}_{0}V-FL）}{V}$，
根據(jù)在豎直方向每升高10m大氣壓強減小△p可知：
山的高度h=$\frac{10p}{△p}$=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V△p}$．
答：（1）應(yīng)測出的物理量有：注射器帶刻度的長度L，拉動彈簧測力計時的拉力F；
（2）山頂?shù)拇髿鈮簭奝是$\frac{FL}{V}$；
（3）山的高度H是$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V△p}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握大氣壓強測量方法的原理和利用大氣壓強與高度變化解決實際問題．