Question

如圖所示，電源電壓為15V，R=20Ω，R′為0～100Ω的滑動變阻器，在滑片P從a端滑到b端的過程中，電流表示數(shù)的變化范圍是

0.75～0.125A

，電壓表V₁的示數(shù)變化范圍是

15～2.5V

，電壓表V₂示數(shù)的變化范圍是

0～12.5V

．如果電流表選的量程是0～0.6A，兩電壓表選的量程均為0～15V，那么R′所取的阻值不得小于

5

Ω．

Answer 1

分析：當滑片P在a端時，電路中只有R，此時電壓表V₁測量的是R兩端的電壓，即為電源電壓，再由此判斷電壓表V₂的示數(shù)，已知電阻R的阻值和其兩端的電壓，可利用公式I=

U

R

計算此時電路中的電流；當滑片P在b端時，電路中R與R′串聯(lián)，電壓表V₁測量的時R兩端的電壓，電壓表V₂測量的時R′兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點，計算出此時電路中的總電阻，再利用公式I=

U

R

計算此時電路中的電流，知道電阻R與R′的阻值，可利用公式U=IR計算此時電壓表V₁和電壓表V₂的示數(shù)，從而可判斷其變化范圍；為了保護電流表和電壓表，電流表允許通過的最大電流為0.6A，計算出此時電壓表V₁的示數(shù)，再利用串聯(lián)電路電壓的特點，計算出此時電壓表V₂的示數(shù)，再利用公式R=

U

I

計算滑動變阻器應連入最小值．

解答：解：
當滑片P在a端時，電路中只有R，電壓表V₁測量的是電源電壓，
故電壓表V₁的示數(shù)為：15V，
電壓表V₂的示數(shù)為：0V，
∵R=20Ω，U=15V，
∴此時電路中的電流為：I=

U

R

=

15V

20Ω

=0.75A；
 當滑片P在b端時，電路中R與R′串聯(lián)，
此時電路中的總電阻為：R_總=R+R′=20Ω+100Ω=120Ω，
∵U=15V，
∴此時電路中的電流為：I₁=

U

R總

=

15V

120Ω

=0.125A，
從圖可知，電壓表V₁測量的時R兩端的電壓，電壓表V₂測量的時R′兩端的電壓，
此時，電壓表V₁的示數(shù)為：U₁=I₁R=0.125A×20Ω=2.5V，
電壓表V₂的示數(shù)為：U₂=I₁R′=0.125A×100Ω=12.5V，
從而可知，電流表示數(shù)的變化范圍是0.75A～0.125A，
電壓表V₁的示數(shù)變化范圍是15V～2.5V，
電壓表V₂示數(shù)的變化范圍是0～12.5V；
電流表允許通過的最大電流為I₂=0.6A，
∵R=20Ω，
∴此時電阻R兩端的電壓為U₁′=I₂R=0.6A×20Ω=12V，
因為12V＜15V，所以符合題意，
此時電阻R′兩端的電壓為U′=U-U₁′=15V-12V=3V，
∴滑動變阻器應連入最小值為：R_小=

U′

I2

=

3V

0.6A

=5Ω．
故答案為：0.75A～0.125A，15V～2.5V，0V～12.5V，5．

點評：本題考查的知識點是對歐姆定律的應用，以及可以正確分析滑動變阻器連入電路中電阻的變化，并可以利用串聯(lián)電路的特點求出電路中的電流、電壓的變化．