Question

11．如圖所示電路，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“20Ω 0.5A”，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．則（　�。�

• A． 電壓表測(cè)量的是電阻R₁兩端的電壓
• B． 當(dāng)變阻器R₂的滑片P向左移動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)變小
• C． 為了保證電路中各元件安全工作，變阻器R₂接入電路的阻值范圍是2-10Ω
• D． 當(dāng)變阻器R₂接入電路中的阻值是8Ω時(shí)，通電1min電阻R₁產(chǎn)生的熱量是53.3J

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R₂兩端的電壓變化；
（2）比較滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出變阻器R₂接入電路的阻值范圍；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)變阻器R₂接入電路中的阻值是8Ω時(shí)電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出通電1min電阻R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表并聯(lián)在R₂兩端測(cè)R₂兩端的電壓，故A錯(cuò)誤；
（1）當(dāng)變阻器R₂的滑片P向左移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流0.5A，電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小值：
R_2小=R-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=6V-3V=3V，
電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{3V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=10Ω，
變阻器R₂接入電路的阻值范圍是2Ω～10Ω，故C正確；
（3）當(dāng)變阻器R₂接入電路中的阻值是8Ω時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+8Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
通電1min電阻R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（$\frac{1}{3}$A）²×10Ω×60s≈66.7J，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，會(huì)確定變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．