Question

20．新疆和田玉籽料是名貴的玉石品種，是白色軟玉的特定名稱，其主要礦物質(zhì)是透閃石和陽起石，正常密度在2.95×10³kg/m³左右．由于玉器市場流通的和田白玉有相當(dāng)一部分都是冒牌貨假貨，小明需要測出家里的一小塊白色軟玉掛件（簡稱“掛件”）的密度，從而鑒別真假，他在家中找到的器材還有：電子天平、玻璃杯、蒸餾水、細(xì)線．要求：
（1）請你閱讀電子天平說明書，幫助小明設(shè)計(jì)最簡便明確的測量方案，寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）利用已知量和測量量，寫出掛件的密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）將電子天平放在水平桌面上，按“歸零”鍵將其歸為零位；將掛件放在電子天平的托盤上，測其質(zhì)量，即掛件的質(zhì)量；
（2）將玻璃杯中加入蒸餾水，放在電子天平上，使用電子天平去皮功能將天平數(shù)字歸零；用細(xì)線將掛件系好后，手提細(xì)線將其浸沒在玻璃杯的水中（不要碰到容器底和側(cè)壁），記錄電子天平的示數(shù)，可求掛件對水的壓力，而力的作用是相互的，可求掛件受到的浮力，再利用阿基米德原理求掛件排開水的體積，即掛件的體積，最后利用密度公式求掛件的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將電子天平放在水平桌面上，按“歸零”鍵將其歸為零位；
②將掛件放在電子天平的托盤上，測其質(zhì)量m₁；
③將玻璃杯中加入蒸餾水，放在電子天平上，使用電子天平去皮功能將天平數(shù)字歸零；
④用細(xì)線將掛件系好后，手提細(xì)線將其浸沒在玻璃杯的水中（不要碰到容器底和側(cè)壁），記錄電子天平的示數(shù)m₂；
（2）計(jì)算：
由①②可知掛件的質(zhì)量m=m₁，
由③④可知掛件浸沒水中對水產(chǎn)生的壓力：
F_壓=m₂g，
因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ模?br />掛件受到受到水的浮力：
F_浮=F_壓=m₂g，
由F_浮=ρ水V排g得掛件的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
掛件的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．
答：（1）實(shí)驗(yàn)步驟同上；
（2）掛件的密度的表達(dá)式為ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了固體密度的測量，認(rèn)真審題，了解電子天平的使用方法，特別是電子天平的“去皮功能”是關(guān)鍵．