Question

8．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飲的容器，類似于電水壺，其最大的特點是采用一種新型的電加熱材料，通過高溫把電熱膜電子漿料（金屬化合物）噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產生熱量把壺內的水加熱．小明家買了一把養(yǎng)生壺（圖甲），其銘牌如下表所示． 

型號	HX-201504
額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	1210W

小明關閉了家中的其它所有用電器，并在壺中加入初溫為25℃的水，6min將水燒開（標準大氣壓下），求：
（1）在加熱過程中家用電能表（圖乙）的轉盤轉了300轉，此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？
（2）如果養(yǎng)生壺的熱效率是87.5%，此過程中水吸收的熱量是多少？
（3）養(yǎng)生壺兩端的實際電壓是多少？（不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據(jù)此求出轉盤轉了300轉消耗的電能；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的變形公式Q_吸=Wη求出水吸收的熱量；
（3）先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出養(yǎng)生壺的電阻，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出養(yǎng)生壺的實際功率，最后根據(jù)U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$求出養(yǎng)生壺兩端的實際電壓．

解答 解：（1）養(yǎng)生壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，養(yǎng)生壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
養(yǎng)生壺的工作時間t=6min=360s，
養(yǎng)生壺的實際電功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{360s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，養(yǎng)生壺兩端的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能是3.6×10⁵J；
（2）此過程中水吸收的熱量是3.15×10⁵J；
（3）養(yǎng)生壺兩端的實際電壓是200V．

點評 本題以養(yǎng)生壺為載體，考查了電能表參數(shù)的理解、電功率公式和效率公式的綜合應用，關鍵是公式及變形公式的靈活運用，做題時要細心分析解答，有一定的難度．