Question

18．如圖所示電路中，電源電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲乙兩表為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=3：5，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙為5：2．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)R₂的電流，乙測(cè)干路的電流，已知兩電表示數(shù)之比，由并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出兩電阻阻值之比．
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端電壓，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出兩電表示數(shù)之比．

解答 解：
由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲乙兩表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測(cè)R₂的電流，電流表乙測(cè)干路的電流，即I₂=I_甲，I=I_乙，
由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可得，通過(guò)R₁的電流：I₁=I_乙-I_甲，
故通過(guò)R₁、R₂的電流之比為：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{乙}{-I}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$-1=$\frac{5}{3}$-1=$\frac{2}{3}$，
兩電阻并聯(lián)，它們兩端的電壓U相等，
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
甲乙同時(shí)為電壓表，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端電壓，
即U_甲=U，U_乙=U₂；
兩電阻串聯(lián)，通過(guò)兩電阻的電流I相等，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得兩電表示數(shù)之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$+1=$\frac{3}{2}$+1=$\frac{5}{2}$．
故答案為：5：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是電路的識(shí)別．