Question

4．小明同學(xué)家里的電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)輪流工作，完全由溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制：當(dāng)膽內(nèi)水的溫度被加熱到90℃時(shí)，加熱狀態(tài)就停止而進(jìn)入保溫狀態(tài)；當(dāng)膽內(nèi)水的溫度降到60℃時(shí)，加熱狀態(tài)就啟動(dòng)．如圖是該飲水機(jī)的電路原理圖．小明同學(xué)通過(guò)觀察還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)膽內(nèi)裝有1千克水時(shí)，飲水機(jī)的加熱狀態(tài)每次只啟動(dòng)5分鐘就停止．問(wèn)：
（1）溫控開關(guān)S₀在何種狀態(tài)（斷開或閉合）時(shí)，飲水機(jī)處在保溫狀態(tài)？這時(shí)飲水機(jī)的電功率是多少？
（2）在加熱狀態(tài)中，飲水機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是多少？（已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）電源電壓不變，根據(jù)開關(guān)S₀的通斷可得出電路中不同的阻值，則根據(jù)功率公式可求得不同的功率，根據(jù)功率的大小可判定保溫狀態(tài)，并能求出電功率；
（2）由題意可知加熱狀態(tài)的功率，則由電功公式可求得加熱水所消耗的電能；由水的比熱公式可求得水升高的90℃時(shí)所需要的熱量，由可求得飲水機(jī)的效率．

解答 解：（1）當(dāng)S₀斷開時(shí)，只有R₁接入電路；而當(dāng)S₀閉合時(shí)，電路中兩電阻并聯(lián)，則總電阻小于R₁的阻值，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，S₀閉合時(shí)，電路中功率大，S₀閉合時(shí)，為加熱狀態(tài)；當(dāng)S₀斷開時(shí)，為保溫狀態(tài)；此時(shí)飲水機(jī)的電功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加熱時(shí)兩電阻并聯(lián)，加熱功率：
P_加熱=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}+\frac{（220V）^{2}}{100Ω}=524W$
飲水機(jī)加熱的時(shí)間：t=5min=5×60s=300s；
飲水機(jī)消耗的電能：W=P_加熱t=524W×300s=1.572×10⁵J；
加熱時(shí)水吸收的熱量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
所以飲水機(jī)的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{5}J}{1.572×1{0}^{5}J}$×100%≈80.2%．
答：（1）當(dāng)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)飲水機(jī)的電功率為40W；
（2）飲水機(jī)的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率為80.2%．

點(diǎn)評(píng) 這道題目綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生將以前所學(xué)的內(nèi)能知識(shí)與電功的計(jì)算公式結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力．