Question

14．小紅和小蘭兩位同學多次進行百米賽跑，兩人同時出發(fā)，小紅總比小蘭提前10米到達終點．現(xiàn)將小紅的起跑線后移10米，如果兩人的速度不變且同時起跑，那么小紅先到達，第一個同學到達終點時，另一個同學距離終點還有1米（把她們的賽跑都看作是勻速直線運動運動）．

Answer 1

分析 （1）小紅、小蘭兩人進行百米賽跑，小紅比小蘭提前10m到達終點，所以小紅t秒內(nèi)跑了100m，小蘭t秒跑了90m，由速度公式可求出小紅與小蘭的速度；
（2）第二次小紅跑了110m，小蘭跑了100m，用速度公式的變形公式求出小紅與小蘭的運動時間，然后判斷誰先到達終點．

解答 解：設小紅百米賽跑用時t，
則小紅的速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{t}$=$\frac{100m}{t}$
小蘭的速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{90m}{t}$；
讓小紅的起跑線后移10米，小明仍在原起跑線出發(fā)時，她們的速度不變；
小紅用的時間：
t′=$\frac{110m}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=1.1t；
小蘭用的時間：
t″=$\frac{100m}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因為 1.1＜$\frac{10}{9}$，
所以小紅用時少于小蘭，因此還是小紅先到達終點．
小紅到達后，小蘭還需到達的時間是：△t=$\frac{10}{9}$t-1.1t=$\frac{1}{90}$t，
故此時小蘭距離中間的距離是：s=v₂△t=$\frac{90m}{t}$×$\frac{1}{90}$t=1m；
故答案為：小紅；1；

點評 本題主要考查學生對速度公式及其應用、速度與運動物體的理解和掌握，關鍵是學生要明確小紅跑100m所用時間和小明跑90m所用時間相同．