Question

18．一個(gè)起重機(jī)用1min把重4.8×10⁴N的建筑材料勻速提高了30m，機(jī)械效率為50%，試求起重機(jī)：
（1）做的有用功是多少？
（2）做的總功是多少？
（3）有用功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）知道建筑材料的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出起重機(jī)對(duì)建筑材料做的有用功；
（2）知道起重機(jī)的機(jī)械效率和有用功，根據(jù)效率公式求出起重機(jī)所做的總功；
（3）知道起重機(jī)所做的有用功和做功時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出電動(dòng)機(jī)做有用功的功率．

解答 解：（1）起重機(jī)對(duì)建筑材料做的有用功：
W_有=Gh=8×10⁴N×30m=2.4×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，電動(dòng)機(jī)所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{50%}$=4.8×10⁶J；
（3）有用功功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{1×60s}$=4×10⁴W．
答：（1）起重機(jī)對(duì)建筑材料做的有用功為2.4×10⁶J；
（2）電動(dòng)機(jī)所做的總功為4.8×10⁶J；
（3）有用功的功率為4×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功和總功、功率的計(jì)算，合理利用效率公式是解題的關(guān)鍵．