Question

8．如圖所示，是最新一款無人駕駛汽車原型圖．汽車自動駕駛時(shí)使用雷達(dá)傳感器，以及激光測距器來了解周圍的交通狀況．該款車以72km/h的速度在一段平直的公路上勻速行駛了8km時(shí)，消耗汽油1.5×10^-3m³．假設(shè)燃油完全燃燒，汽油機(jī)的效率為30%，那么，在這段運(yùn)動過程中，求：
（1）該汽車消耗汽油的質(zhì)量為多少kg？
（2）汽油完全燃燒放出的熱是多少J？
（3）該汽車發(fā)動機(jī)做的有用功是多少？
（4）該汽車在以此速度行駛的過程中，受到的阻力是多大？（已知：汽油的密度為0.8×10³kg/m³，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出消耗汽油的質(zhì)量；
（2）利用Q_放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）再利用效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$的變形公式W=ηQ_放可求出牽引力做的功．
（4）知道前進(jìn)的距離，利用t=$\frac{s}{v}$求出汽車運(yùn)動的時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$即可求出功率，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算牽引力，最后根據(jù)二力平衡條件得出阻力大小．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-3 m³=1.2kg；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=1.2 kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁷J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，汽油機(jī)的有用功：
W=ηQ_放=30%×5.4×10⁷J=1.62×10⁷J；
（4）t=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車運(yùn)動的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{8km}{72km/h}$=$\frac{1}{9}$h=400s；
汽車的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{7}J}{400s}$=4.05×10⁴W．
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.05×1{0}^{4}W}{20m/s}$=2025N，
該汽車在以此速度行駛的過程中，阻力和牽引力是一對平衡力，所以阻力f=F=2025N．
答：（1）耗汽油的質(zhì)量為1.2kg；
（2）汽油完全燃燒放出的熱是5.4×10⁷J；
（3）該汽車發(fā)動機(jī)做的有用功是1.62×10⁷J；
（4）該汽車在以此速度行駛的過程中，受到的阻力是2025N．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對功、功率的公式、燃料完全燃燒放熱公式、二力平衡條件的掌握和運(yùn)用，明確哪些是有用能量、哪些是總能量是本題的關(guān)鍵，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式．