Question

某豆?jié){機(jī)內(nèi)部簡化電路如圖所示，R為電熱絲，為電動機(jī)，其額定功率是220W，S₁為控制電動機(jī)工作的自動開關(guān)，小明磨制豆?jié){時，把豆?jié){機(jī)接入220V電路中工作20min，其間電動機(jī)轉(zhuǎn)動時間共2min，電動機(jī)轉(zhuǎn)動時電路總電流是3A．求：
（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時通過線圈的電流；
（2）電熱絲R 的阻值；
（3）20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，電熱絲和電動機(jī)并聯(lián)，根據(jù)P=UI求出通過電動機(jī)的電流即為通過線圈的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電熱絲的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電熱絲R的阻值；
（3）根據(jù)P=UI求出電熱絲R的功率，利用W=Pt分別求出電熱絲和電動機(jī)消耗的電能，兩者和即為20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能．

解答：解：（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，電熱絲和電動機(jī)并聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，電動機(jī)工作時通過的電流：
I_M=

PM

U

=

220W

220V

=1A，
（2）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過電熱絲的電流：
I_R=I-I_M=3A-1A=2A；
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電熱絲R的阻值：
R=

U

IR

=

220V

2A

=110Ω；
（3）電熱絲加熱的功率：
P_R=UI_R=220V×2A=440W，
20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能：
W=P_Rt+P_Mt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×10⁵J．
答：（1）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時通過線圈的電流為1A；
（2）電熱絲R的阻值為110Ω；
（3）20min內(nèi)豆?jié){機(jī)消耗的電能為5.544×10⁵J．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電路圖可知電動機(jī)工作時電熱絲也在工作即豆?jié){機(jī)工作20min時加熱時間也為20min．