17.將兩個(gè)定值電阻并聯(lián)接到為U的電源兩端,R1消耗的功率為P1.R2消耗功率為3P1,將這兩個(gè)定值電阻串聯(lián)接在電壓為2U的電源兩端時(shí),求:
(1)R1與R2的電阻之比為3:1;
(2)串聯(lián)時(shí)R2消耗的功率為0.75P1
(3)串聯(lián)時(shí)R1消耗的功率為2.25P1;
(4)串聯(lián)時(shí)兩電阻消耗的總功率為3P1

分析 (1)兩電阻并聯(lián)時(shí)它們兩端的電壓相等,根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻的阻值之比;
(2)根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流,再根據(jù)P=I2R求出R2消耗的功率;
(3)串聯(lián)時(shí),根據(jù)P=I2R求出R1消耗的功率
(4)根據(jù)P=UI求出串聯(lián)時(shí)兩電阻消耗的總功率.

解答 解:(1)兩個(gè)定值電阻并聯(lián)接到電壓為U的電源兩端時(shí),
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,兩電阻的阻值分別為:
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$,R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{3{P}_{1}}$,
則R1:R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$:$\frac{{U}^{2}}{3{P}_{1}}$=3:1;
(2)兩個(gè)定值電阻串聯(lián)接在電壓為2U的電源兩端時(shí),
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,電路中的電流:
I=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2U}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{3{P}_{1}}}$=$\frac{3{P}_{1}}{2U}$,
則R2消耗的功率:
P2′=I2R2=($\frac{3{P}_{1}}{2U}$)2×$\frac{{U}^{2}}{3{P}_{1}}$=0.75P1
(3)兩個(gè)定值電阻串聯(lián)接在電壓為2U的電源兩端時(shí),R1消耗的功率:
P1′=I2R1=($\frac{3{P}_{1}}{2U}$)2×$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=2.25P1;
(4)兩個(gè)定值電阻串聯(lián)接在電壓為2U的電源兩端時(shí),兩電阻消耗的總功率:
P=U′I=2U×$\frac{3{P}_{1}}{2U}$=3P1
故答案為:3:1; 0.75P1; 2.25P1; 3P1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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