Question

4．小明在做“用電流表、電壓表測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)中，電源電壓保持不變．所用電壓表“0～15伏”量程損壞，但“0～3伏”量程完好．所用滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．
①小明正確連接電路，實(shí)驗(yàn)步驟正確．閉合電鍵時(shí)觀察到電壓表、電流表的示數(shù)分別為1.5伏和0.12安，則所用的電源電壓為7.5伏．
②接著，他移動(dòng)變阻器的滑片到中點(diǎn)位置（即滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為25歐），觀察到電流表示數(shù)為0.20安．
③小明繼續(xù)減小變阻器接入電路中的電阻，實(shí)驗(yàn)中遇到了困難．在利用原有器材的情況下，小明經(jīng)過思考，對(duì)電路進(jìn)行了調(diào)整，然后繼續(xù)移動(dòng)滑片到某點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.42安，電壓表示數(shù)如圖所示．
④請(qǐng)幫助小明填寫完整實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格（計(jì)算結(jié)果精確到0.1歐）．

序號(hào)	Ux（伏）	Ix （安）	Rx（歐）
1	1.5	0.12
2		0.20
3		0.42

Answer 1

分析 ①連接完電路后，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片在阻值最大處；用電流表、電壓表測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，被測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)剛閉合開關(guān)電壓表、電流表的示數(shù)以及滑動(dòng)變阻器的最大阻值，并結(jié)合歐姆定律即可求出電源電壓；
②先根據(jù)歐姆定律的變形公式求出滑動(dòng)變阻器兩端電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和求出被測(cè)電阻兩端電壓；
③根據(jù)題意可知，小明繼續(xù)減小變阻器則電壓表示數(shù)增大，會(huì)超過量程，所以第三次電壓表不在電燈兩端而是在變阻器兩端；
④根據(jù)歐姆定律的變形公式分別求出不同電路中R_x的值，然后求出三次數(shù)據(jù)的平均值即為R_x的阻值．

解答 解：①閉合電鍵時(shí)，電路電流為0.12A，電壓表的示數(shù)為1.5V，滑動(dòng)變阻器此時(shí)接入電路的阻值為50Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：U=1.5V+IR_最大=1.5V+0.12A×50Ω=7.5V；
②由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U_滑2=I₂×$\frac{1}{2}$R_最大=0.2A×$\frac{1}{2}$×50Ω=5V；
待測(cè)電阻兩端的電壓U₂=U-U_滑2=7.5V-5V=2.5V，
③根據(jù)題意可知，小明繼續(xù)減小變阻器則電壓表示數(shù)增大，會(huì)超過量程，所以第三次電壓表不在電燈兩端而是在變阻器兩端，所以U_滑3=2.3V，U₃=U-U_滑3=7.5V-2.3V=5.2V；
④用伏安法測(cè)量電阻時(shí)，多次測(cè)量求平均值可以減小誤差，因此表頭最右側(cè)一欄為平均值（歐）；
R_x1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.12A}$=12.5Ω；
R_x2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
R_x3=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.2V}{0.42A}$≈12.4Ω；
R_x=$\frac{1}{3}$（R_x1+R_x2+R_x3）=$\frac{1}{3}$（12.5Ω+12.5Ω+12.4Ω）=12.5Ω．
表格內(nèi)容如下：

物理量 實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	平均值（歐）
1	1.5	0.12	12.5	12.5
2	2.5	0.20	12.5
3	5.2	0.42	12.4

故答案為：①7.5．④數(shù)據(jù)見上表．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電壓、電阻、電表讀數(shù)、完善數(shù)據(jù)記錄表格等問題，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．