Question

【題目】如圖所示，均勻長(zhǎng)方體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面上．長(zhǎng)方體甲的底面積為3S．容器乙足夠高、底面積為2S，盛有體積為5×10﹣3米3的水． ①若甲的重力為20牛，底面積為5×10﹣4米2 ， 求甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲 ．
②求乙容器中水的質(zhì)量m水 ．
③若將甲沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去部分浸沒在乙容器的水中時(shí)，甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量△p甲恰為水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】解：①甲置于水平地面上，對(duì)地面的壓力F甲=G甲=20N， 甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲= = =4×104Pa；
②根據(jù)ρ= 可得，乙容器中水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg；
③根據(jù)題意可知△p甲= = = = = =ρ甲gh，
△p水=ρ水g△h水=ρ水g（ ）= ρ水gh，
則△p甲=2△p水 ，
即：ρ甲gh=2× ρ水gh=3ρ水gh，
則ρ甲=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3 ．
答：①甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲為4×104Pa；
②乙容器中水的質(zhì)量m水為5kg；
③甲的密度ρ甲為3×103kg/m3
【解析】①甲對(duì)地面的壓力等于其自身重力，又知甲的底面積，利用p= 計(jì)算甲對(duì)地面的壓強(qiáng)．②已知乙容器中水的體積和水的密度，利用ρ= 計(jì)算水的質(zhì)量．③利用液體壓強(qiáng)公式，根據(jù)甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量△p甲恰為水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量△p水的2倍列出等式，求解甲的密度．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解密度的計(jì)算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算(壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．