Question

15．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端的過程中，R₁、R₂的U-I關(guān)系圖象如乙圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電阻R₁的阻值為10Ω
• B． 電源電壓為12V
• C． 滑動變阻器R₂的最大阻值為30Ω
• D． 電阻R₁的最小電功率為2.7W

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電壓變化的范圍進行判斷，定值電阻兩端電壓不會等于零；
由圖象找出某一電流值所對應(yīng)的定值電阻R₁與滑動變阻器R₂的電壓，由歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；由串聯(lián)電路的特點求出電源電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路電流最小，由圖象求出此時滑動變阻器兩端的電壓、電路電流，由歐姆定律可求出滑動變阻器的最大阻值；由P=UI計算R₁消耗的電功率最小．

解答 解：
（1）由圖甲知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓，V₂測R₂兩端電壓，電流表測電路中電流，
從“U-I”關(guān)系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的U-I關(guān)系圖象，因為最后電壓變?yōu)?，此時滑動變阻器的電阻為0；乙為電阻R₁的U-I圖象；
由U-I圖象得，I=0.3A時，U_乙=3V，U_甲=9V，
電源電壓U=U_乙+U_甲=3V+9V=12V；
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．故AB正確；
（2）當滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，電路電流最小；
由圖象知：電路電流I=0.3A，滑動變阻器兩端的電壓最大U_甲=9V；
滑動變阻器的最大阻值為R₂=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，故C正確；
此時電阻R₁的電功率最小為：P_1最小=U_乙I=3V×0.3A=0.9W，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關(guān)系圖象．在電學(xué)中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．