Question

小韓在玩耍時(shí)把一鐵球拋入水中，發(fā)現(xiàn)鐵球下沉速度并不是很快．小韓猜想鐵球可能是空心的．他用天平、量筒、細(xì)線和水進(jìn)行探究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)他收集到如下數(shù)據(jù)：（已知：ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	100	140

（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷該小鐵球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若鐵球是空心的，空心部分灌滿水后，鐵球的總質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析：（1）由密度公式的變形公式求出實(shí)心鐵球的體積，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出鐵球的體積，然后判斷鐵球是否是實(shí)心的．
（2）求出鐵球空心部分的體積，由密度公式的變形公式求出其中注滿水的質(zhì)量，然后求出注滿水的鐵球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴實(shí)心鐵球的體積：
V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³；
由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V_球=140cm³-100cm³=40cm³，
因?yàn)閂_球＞V_鐵，所以小球是空心的；
（2）鐵球的空心部分體積：
V_空=V_球-V_鐵=40cm³-10cm³=30cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴鐵球空心部分注滿水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×30×10^-6m³=3×10^-2kg=30g，
鐵球灌滿水后的總質(zhì)量：
m_總=m_鐵+m_水=79g+30g=109g；
答：（1）小鐵球是空心的；
（2）若鐵球是空心的，空心部分灌滿水后，鐵球的總質(zhì)量為109g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷鐵球是否為空心的、求鐵球的空心部分灌滿水后鐵球的總質(zhì)量等問(wèn)題，應(yīng)用密度公式的變形公式即可正確解題，本題難度不大．