Question

19．使用如圖所示的滑輪組將質量為1.2×10³kg的重物豎直勻速提高30m，用時1min，已知拉力F的大小為8000N．請解答下列問題：（g取10N/kg）

（1）利用該滑輪組提升重物時，不能（選填“能“或“不能“）省功；重物上升的速度是0.5m/s．
（2）繩子自由端的拉力F所做的功是多少？拉力F的功率是多少？
（3）該滑輪組的機械效率為多大？
（4）若將所吊重物剛好全部沒入水中，在將該重物從水中拉出的過程中，滑輪組的機械效率如何變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)使用任何機械都不省功可解答；知道物體上升的高度和時間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度；
（2）求出物體重力和提升高度，根據(jù)公式W=Gh求出做的有用功，根據(jù)W=Fs可求總功，再根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可求功率；
（3）繩子自由端移動距離s=3h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功，再根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（4）同一滑輪組，提升的物重越小，機械效率越小．

解答 解：（1）根據(jù)功的原理，使用任何機械都不省功，故該機械不能省功；
重物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{60s}$=0.5m/s；
（2）由圖可知n=3，則繩子自由端移動距離s=3h=3×30m=90m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=8000N×90m=7.2×10⁵J，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{60s}$=1.2×10⁴W；
（3）重物的重力：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
拉力做的有用功：
W_有用=Gh=1.2×10⁴N×30m=3.6×10⁵J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%=50%；
（4）在將該重物從水中拉出的過程中，物體浸入水中的體積逐漸減小，所以F_浮逐漸減小；
由F_拉=G-F_浮可知，由于F_浮減小，則動滑輪對重物的拉力F_拉增大，相當于物重不斷增加，所以滑輪組的機械效率變大．
故答案為：（1）不能；0.5；
（2）繩子自由端的拉力F所做的功是7.2×10⁵J；
拉力F的功率是1.2×10⁴W；
（3）該滑輪組的機械效率為50%；
（4）若將所吊重物剛好全部沒入水中，在將該重物從水中拉出的過程中，滑輪組的機械效率將變大．

點評 本題考查使用滑輪組功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，根據(jù)物體升高的高度和拉力端移動的距離確定承擔物重的繩子股數(shù)是本題的突破口．