Question

【題目】如圖所示，是某種電加熱器的簡化電路示意圖（圖中1、2、3、4為觸點(diǎn)，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，實(shí)現(xiàn)關(guān)、低、高檔的轉(zhuǎn)換）．閱讀該加熱器說明書可知：水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時的功率400W，低溫檔的功率40W．試問：

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)型開關(guān)S置于2、3觸點(diǎn)處時，電路處于高溫檔還是低溫檔？此時電路中的電流為多大？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）R1的電阻值是多大？
（3）該電加熱器在高溫檔時加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)型開關(guān)S置于2、3觸點(diǎn)處時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P= 可知，功率最小，因此電路處于低溫檔；

由P=UI可知，此時電路中的電流：I= ≈0.18A；

答：當(dāng)旋轉(zhuǎn)型開關(guān)S置于2、3觸點(diǎn)處時，電路處于低溫檔；此時電路中的電流為0.18A；

（2）解：當(dāng)開關(guān)撥到3、4位置時，電路為R1的基本電路，由P= 可知，功率最大，因此電路處于高溫檔；則R1的電阻值：R1= = =121Ω；

答：R1的電阻值是121Ω；

（3）解：由ρ= 可得，裝滿水箱的水后水的質(zhì)量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水從20℃加熱至100℃吸收的熱量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η= ，可得，電加熱器在高溫檔時消耗的電能：

W= =8.4×105J，

由P= 可得水從20℃加熱至100℃，需要時間：

t= =2.1×103s=35min；

答：需要35min．

【解析】當(dāng)電路中串聯(lián)的電阻越大時，電路的總功率越小，所以當(dāng)電阻串聯(lián)時是保溫檔，只有一個電阻時是高溫檔，根據(jù)高檔位的功率和低檔位的功率，利用電功率的計(jì)算公式求電阻或電流，結(jié)合水的質(zhì)量計(jì)算和比熱容，求水的吸熱的多少，利用電功率的計(jì)算公式求加熱時間.