Question

【題目】天地廣場是根據(jù)泰山封禪文化現(xiàn)象創(chuàng)意設(shè)計的，是一所歷史文化內(nèi)涵豐富大型游覽場所，是西路登山的起點．廣場占地總面積3.5萬平方米，主要包括方形廣場和圓形廣場；方形廣場邊長為36米，面積1000多平方米；圓形廣場直徑為108米，面積1萬多平方米，全部用泰山花崗石材鋪裝，在兩廣場連接通道兩側(cè)，安置12根高7.2米、直徑0.9米的九龍盤旋石柱（可近似看為圓柱體），代表了曾到泰山舉行封禪祭祀大典的12位帝王．王銳同學(xué)為了估測其中一根石柱的質(zhì)量，采集了一塊相同材質(zhì)的花崗巖，質(zhì)量為27g，體積為10cm3，請利用以上數(shù)據(jù)計算出這根石柱的質(zhì)量多少噸．

Answer 1

【答案】這根石柱的質(zhì)量為12.4噸．

【解析】試題分析：（1）樣品和石柱是同種物質(zhì)，密度相同，利用樣品的體積、質(zhì)量，求出花崗巖的密度；

（2）求出一根石柱的體積，再利用m=ρV求石柱的質(zhì)量．

解：花崗巖樣品的體積：V樣品=10cm3，質(zhì)量m樣品=27g，

花崗巖的密度：

ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；

一根石柱的體積：

V=Sh=πr2h=3.14×（×0.9m）2×7.2m=4.58m3，

由ρ=得，石柱的質(zhì)量：

m=ρV=2.7×103kg/m3×4.58m3=1.24×104kg=12.4t．

答：這根石柱的質(zhì)量為12.4噸．