Question

15．如圖甲所示的電路中，滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端移到b端，定值電阻R₁兩端的電壓隨滑動(dòng)變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． R₁的阻值為20?
• B． R₂=20Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為4V
• C． 該電路的最大功率為3.6W
• D． P在b端時(shí)，電阻R₁的功率為0.5W

Answer 1

分析 由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時(shí)，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，由圖乙所示圖象讀出電源的電壓；
（2）根據(jù)圖象讀出R₂=20Ω時(shí)電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的阻值為20Ω時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中的電阻最小，電路的功率最大；再根據(jù)圖象讀出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b端時(shí)電壓表的示數(shù)，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率和在b端時(shí)定值電阻R₁的功率．

解答 解：由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時(shí)，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，
由圖乙所示圖象可知，電源電壓U=6V，
（2）由圖象可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的阻值為20Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，故B錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的阻值為20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，解得：R₁=10Ω，故A錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中的電阻最小，電路的功率最大，
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正確；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，則定值電阻R₁的功率：
P₁=$\frac{U{′}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（1V）^{2}}{10Ω}$=0.1W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出滑動(dòng)變阻器R₂的阻值和對應(yīng)電壓表的示數(shù)．