Question

14．如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，R為保護(hù)電阻，L為標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則關(guān)于保護(hù)電阻R和滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最大阻值R'下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)R＜3Ω時(shí)，燈L兩端的電壓不可能超過6V
• B． 當(dāng)R=3Ω時(shí)，R'不能超過10Ω
• C． 當(dāng)R＞3Ω時(shí)，R'可以等于任何值
• D． 無論R取什么值，R'都等于10Ω．

Answer 1

分析 已知小燈泡的規(guī)格“6V 3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動(dòng)變阻器為串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器的電壓，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)電流表示數(shù)最大，但不能超過額定電流，故可求得R的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知燈L兩端的電壓可能變化；
當(dāng)R=3Ω、電壓表達(dá)最大電壓時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)分別比較當(dāng)R＞3Ω時(shí)、R′都等于10Ω時(shí)電壓表的示數(shù)，再和其量程進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流為：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由圖知，R、L和R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R′兩端電壓，
當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)，兩端的電壓為6V，電路中的電流為I=I_額=0.5A，
電路的總電阻為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.5A}$=15Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為0時(shí)，
保護(hù)電阻的值為R=R_總-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓特點(diǎn)可知，
當(dāng)R＜3Ω時(shí)，燈L兩端的電壓可能超過6V；故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)R=3Ω、電壓表示數(shù)為U₁=3V時(shí)，
此時(shí)燈泡及保護(hù)電阻上電壓U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此時(shí)電路中的電阻最大，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流最小，
I_小=$\frac{U-3v}{R+{R}_{L}}$=$\frac{7.5V-3V}{3Ω+12Ω}$=0.3A；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大接入電阻：R′=$\frac{U′}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
即當(dāng)R=3Ω時(shí)，R′不能超過10Ω；故B正確；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，
當(dāng)R＞3Ω時(shí)，只要滑動(dòng)變阻器R′的阻值足夠大，其兩端的電壓可能超過3V，即燒壞電壓表，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)R′=10Ω、R=0時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端分得的電壓約為3.4V，超過電壓表的量程，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動(dòng)變阻器阻值的關(guān)系，并能根據(jù)保護(hù)電阻不同阻值時(shí)分析電路的變化情況；對學(xué)生的分析能力要求較高．