Question

如圖所示，當(dāng)a、b同為電壓表，開關(guān)S閉合時，兩表示數(shù)之比U_a-U_b=5：3；當(dāng)a、b同為電流表，開關(guān)S斷開時，兩表示數(shù)之比I_a-I_b為

2：5

；此時電阻R₁與R₂消耗的電功率之比P_a-P_b為

3：2

．

Answer 1

分析：當(dāng)S閉合，a、b同為電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可計算其電阻之比，當(dāng)s斷開，a、b同為電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律可計算電流之比，再利用公式P=

U2

R

計算電功率之比．

解答：解：
當(dāng)S閉合，兩電阻串聯(lián)在電路中，電壓表a測量的是電阻R₁和R₂兩端的電壓，電壓表b測量的是電阻R₂兩端的電壓，
則

Ua

Ub

=

U

U2

=

5

3

，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，用電器分擔(dān)的電壓之比等于阻值之比，
∴

R1

R2

=

U1

U2

=

U- U2

U2

=

5-3

3

=

2

3

；
當(dāng)s斷開，兩電阻并聯(lián)在電路中，電流表a測量的是通過電阻R₂的電流，電流表b測量的是干路中的總電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓等于電源電壓，即U=U₁=U₂，則

U1

U2

=

1

1

，
用電器分擔(dān)的電流之比與阻值之比成反比，
∴

I1

I2

=

R2

R1

=

3

2

，
故

Ia

Ib

=

I2

I

=

I2

I1+I2

=

2

3+2

=

2

5

，
則

P1

P2

=

Pa

Pb

=

U12 R1

U22 R2

=

U12

R1

×

R2

U22

=

12

2

×

3

12

=

3

2

．
故答案為：2：5，3：2．

點評：電壓表相當(dāng)于開路，電流表相當(dāng)于一導(dǎo)線，分析時先據(jù)條件確認電路連接方式，再根據(jù)串并聯(lián)特點分析求解，在代入數(shù)值的時候應(yīng)注意要一一對應(yīng)，這是一個比較容易出錯的地方．