Question

6．冬天，李霞同學(xué)使用電熱毯時(shí)，發(fā)現(xiàn)電熱毯有高溫檔和低溫檔，她找來(lái)說明書，發(fā)現(xiàn)電熱毯的電路圖如下圖所示，電熱毯工作時(shí)電路要么處于A狀態(tài)：S₁閉合，S₂斷開，S₃接1；要么處于B狀態(tài)：S₁閉合，S₂閉合，S₃接2．
（1）判斷A、B狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)電熱毯哪個(gè)檔，并說明理由；
（2）已知R₁=800Ω，電熱毯在低溫檔工作時(shí)消耗的功率是48.4W，求R₂的阻值．
（3）電熱毯在高溫檔工作10min消耗的電能為多少？

Answer 1

分析 （1）由兩種狀態(tài)下的電路情況可知電阻的連接方式，由功率公式可求得兩種狀態(tài)下的功率，比較功率大小可確定所對(duì)應(yīng)的檔位；
（2）低溫檔時(shí)兩電阻串聯(lián)，則由功率公式可求得有關(guān)兩電阻的總阻值；由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得R₂的阻值
（3）電熱毯在高溫檔工作兩電阻并聯(lián)，則由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出工作10min消耗的電能．

解答 解：（1）A狀態(tài)對(duì)應(yīng)低溫檔，B狀態(tài)對(duì)應(yīng)高溫檔
理由：A狀態(tài)，R₁、R₂串聯(lián)，電功率P_A=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$，
B狀態(tài)，R₁、R₂并聯(lián)，電功率P_B=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$，
根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點(diǎn)可知：R_串＞R_并，所以P_A＜P_B．
（2）電熱毯在低溫檔工作時(shí)，由于R₁、R₂串聯(lián)，則根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得：
總電阻為：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{48.4W}$=1000Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：R₂=R_串-R₁=1000Ω-800Ω=200Ω．
（3）電熱毯在高溫檔工作兩電阻并聯(lián)，則10min消耗的電能為W=W₁+W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{800Ω}$×10×60s+$\frac{{（220V）}^{2}}{200Ω}$×10×60s=181500J．
答：（1）A狀態(tài)對(duì)應(yīng)低溫檔，B狀態(tài)對(duì)應(yīng)高溫檔；
（2）R₂為200Ω．
（3）電熱毯在高溫檔工作10min消耗的電能為181500J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物理知識(shí)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，此類題型經(jīng)常出現(xiàn)，要在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上找出可用的物理規(guī)律求解．